几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?(不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:19:33
![几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?(不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,)](/uploads/image/z/1085892-60-2.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D5%2CBC%3D6%2CD%E5%9C%A8BC%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E9%97%B4%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82AD%3D%3F%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6%E8%BF%87%2C%E5%8F%AA%E5%AD%A6%E8%BF%87%E5%85%A8%E7%AD%89%E5%92%8C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%98%AF4%2C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E5%8B%BE%E8%82%A1%2C%E8%A6%81%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BA%E6%9D%A5%E6%89%8D%E8%A1%8C%2C%EF%BC%89)
几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?(不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,)
几何题,
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?
(不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,)
几何题,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D在BC线的中间,AD是中线,求AD=?(不能用勾股定理,没有学过,只学过全等和对称,我知道是4,可是不能用勾股,要证明出来才行,)
你画图,设AD=x,延长BC至F,且使得CF=AD=x,作EF‖AD,且使得EF=3=BD=CD,连CE,AE,这样由题意易证AD⊥BC(因为全等且有平角=180度),这样的话因EF‖AD,所以也有EF⊥BF,从而可以证△ADC≌△CFE,且由∠ACD+∠ECF=90度,得到∠ACE=90度,CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式(上底加下底乘高除二),可以知道
(3+x)×(3+x)÷2=S△ACD+S△EFC+S△ACE(S代表面积),而其中S△ACD=S△EFC=3x÷2,S△ACE=5×5÷2=25/2,代入进去,这样就得到x^2(代表x的平方)=16,x=4.即AD=4.
要还是不明,可以消息我.
http://baike.baidu.com/view/366.htm
用勾股定理就会!
反正一眼就看出是4了!
你画图,设AD=x,延长BC至F,且使得CF=AD=x,作EF‖AD,且使得EF=3=BD=CD,连CE,AE,这样由题意易证AD⊥BC(因为全等且有平角=180度),这样的话因EF‖AD,所以也有EF⊥BF,从而可以证△ADC≌△CFE,且由∠ACD+∠ECF=90度,得到∠ACE=90度,CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式(上底加下底乘高除二),可以知道
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你画图,设AD=x,延长BC至F,且使得CF=AD=x,作EF‖AD,且使得EF=3=BD=CD,连CE,AE,这样由题意易证AD⊥BC(因为全等且有平角=180度),这样的话因EF‖AD,所以也有EF⊥BF,从而可以证△ADC≌△CFE,且由∠ACD+∠ECF=90度,得到∠ACE=90度,CE=5.
然后看梯形EFDA,由梯形EFDA的面积公式(上底加下底乘高除二),可以知道
(3+x)×(3+x)÷2=S△ACD+S△EFC+S△ACE(S代表面积),而其中S△ACD=S△EFC=3x÷2,S△ACE=5×5÷2=25/2,代入进去,这样就得到x^2(代表x的平方)=16,x=4。即AD=4。
收起
用面积法,已知底和面积(你不会不会吧),求高,三线合一