逻辑学求解题某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:(1)当且仅当A断开,B才接通;(2)如果A断开,则C接通或D接通;(3)只有B接通,E才断开;(4)如果E接通,则D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:11:18
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逻辑学求解题某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:(1)当且仅当A断开,B才接通;(2)如果A断开,则C接通或D接通;(3)只有B接通,E才断开;(4)如果E接通,则D
逻辑学求解题
某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:
(1)当且仅当A断开,B才接通;
(2)如果A断开,则C接通或D接通;
(3)只有B接通,E才断开;
(4)如果E接通,则D也接通.
(5)D断开了.
请问:C是处于接通状态,还是处于断开状态?请写出推导过程,并写出每一步推导的根据.
逻辑学求解题某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:(1)当且仅当A断开,B才接通;(2)如果A断开,则C接通或D接通;(3)只有B接通,E才断开;(4)如果E接通,则D
C是接通的
用正命题表示接通,用负命题表示断开(没接通),则
(1)¬A↔B
(2)¬A→C∨D
(3)B←¬E
(4)E→D
(3)¬D
①据(4)(5):E→D∧¬D→¬E(充分条件假言推理否定后件式)
②据(3)①:B←¬E∧¬E→B(必要条件假言推理肯定后件式)
③据(1)②:¬A↔B∧B→¬A(充要条件假言推理肯定后件式)
④据(2)③(5):(¬A→C∨D)∧¬A→C∨D(充分条件假言推理肯定前件式)
⑤据④(5):(C∨D)∧ ¬D →C(相容选言推理:否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支.)
逻辑学求解题某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:(1)当且仅当A断开,B才接通;(2)如果A断开,则C接通或D接通;(3)只有B接通,E才断开;(4)如果E接通,则D
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