f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:53:41
![f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)](/uploads/image/z/1077987-3-7.jpg?t=f%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88ax%5E2%2Bbx%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B0b%2C%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%A4%A7%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%EF%BC%9Af%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88ax%5E2%2Bbx%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9A%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%95%B0b%EF%BC%8C%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29)
f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)
f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同
上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同。
f(x)=根号(ax^2+bx),求满足条件实数a的值,至少有一个正数b,是函数f(x)的定义域和值域相同上面的大错了,正确的:f(x)=根号(ax^2+bx),求满足下列条件实数a的值:至少有一个正数b,是函数f(x)
因为b≥0(等号不取)
令y=f(x)=根号(ax^2+bx) 设t=根号(ax^2+bx)
因为由定义域得到t≥0 所以ax^2+bx≥0
若a=0 b=1时 y=根号(x)显然值域和定义域是相同的
若a大于0 b大于0 此时 ax^2+bx≥0 得到x≥0 或者X≤-b/a
此时t是一个开口向上的抛物线,所以y≥0的 而此时定义域和值域要相同是不可能的
若a小于0
同理得到 0≤X≤-b/a 此时T是一个开口向下的抛物线 t=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
当X取对称轴为-b/2a≥0 最大直为 y=b√(-1/2a) 取0或-b/a时最小
此时值域定义域要相同 所以-b/a=b√(-1/2a) 所以a=-4
注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可,定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时,上式的解是
x>=0 或x<=-b/a
而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a...
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注意b>0 因为题目要求是至少有一个正数b
首先
a=0 满足条件 取b=1即可,定义域为x>=0 值域也是y>=0
其次a不为0时
定义域满足 ax^2+bx>=0 即ax(x+b/a)>=0
a>0肯定不行 因为当a>0时,上式的解是
x>=0 或x<=-b/a
而值域y>=0
这样肯定不能使值域和定义域相同了
最后当a<0时,定义域为 0<=x<=-b/a
刚好-b/2a在定义域中,此时ax^2+bx取到最大值
所以满足条件必须有
f(-b/2a)=-b/a
可以解得a=-4
可以验证下a=-4时,取b=1
定义域为[0,1/4]
值域也是[0,1/4]
综合上面知道
满足条件的a只有 0 和-4
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