矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:07:58
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矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∵ABCD是矩形
∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=90°
∵∠DAE=3∠BAE
∴∠BAE=90°÷4=22.5°
∵AE⊥BD
即∠AEB=∠BAD=90°
∵∠ABE=∠ABD
∴△ABE∽△DBA
∴∠BDA=∠ODA=22.5°
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA=22.56
∴∠EAC=90°-∠BAE-∠OAD=90°-22.5°-22.5°=45°
∵AE⊥BD
∴∠BAE=∠ADE
设∠ADE为x,则∠EAD为3x
在△AED中,3x+x=90
∴x=45\2
又∵AC,BD为对角线
则∠DAO=∠ADB=x
∴∠EAC=∠DAE-∠DAO=2x=45
矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∠DAE=3∠BAE
∠DAE+∠BAE=90度
∠BAE=22.5度
∠ABE=67.5度
∠OAB=67.5度
∠EAC=∠OAB-∠BAE=45度
谢谢你的回答。但是我想知道 因为和所以的顺序∵∠DAE=3∠BAE<...
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矩形ABCD的两条对角戏AC,BD相交于点O,AE垂直于BD于E,若∠DAE=3∠BAE,求∠EAC的度数
∠DAE=3∠BAE
∠DAE+∠BAE=90度
∠BAE=22.5度
∠ABE=67.5度
∠OAB=67.5度
∠EAC=∠OAB-∠BAE=45度
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