高数关于相关变化率的问题!溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:55:33
![高数关于相关变化率的问题!溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆](/uploads/image/z/10741373-53-3.jpg?t=%E9%AB%98%E6%95%B0%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B8%E5%85%B3%E5%8F%98%E5%8C%96%E7%8E%87%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%21%E6%BA%B6%E6%B6%B2%E8%87%AA%E6%B7%B118cm%E9%A1%B6%E7%9B%B4%E5%BE%8412cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%9C%86%E9%94%A5%E5%BD%A2%E6%BC%8F%E6%96%97%E4%B8%AD%E6%BC%8F%E5%85%A5%E4%B8%80%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BA10cm%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E7%AD%92%E4%B8%AD%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E6%BC%8F%E6%96%97%E4%B8%AD%E7%9B%9B%E6%BB%A1%E4%BA%86%E6%BA%B6%E6%B6%B2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BD%93%E6%BA%B6%E6%B6%B2%E5%9C%A8%E6%BC%8F%E6%96%97%E4%B8%AD%E6%B7%B1%E4%B8%BA12cm%E6%97%B6%2C%E5%85%B6%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E4%B8%8B%E9%99%8D%E9%80%9F%E7%8E%87%E4%B8%BA1cm%2Fmin%2C%E9%97%AE%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%9C%86)
高数关于相关变化率的问题!溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆
高数关于相关变化率的问题!
溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆柱形筒中溶液表面上升速率为多少?
高数关于相关变化率的问题!溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆
圆锥的体积V=(1/3)πR²H
H为圆锥内水面在任意时刻的高度,R为响应的半径.
H/R = 18/6,H = 3R
V=(1/3)πR²3R=πR^3=πH^3/27
dv/dt=(1/9)πH²dH/dt=(1/9)πH²=(1/9)π*144(-1)=-16π (cm^3/min)
圆柱内水的体积U=πr^2h
dU/dt=-dV/dt=16π (cm^3/min)
所以,16π=πr^2*dh/dt
dh/dt=16/r^2=16/25=0.64cm/min
高数关于相关变化率的问题!溶液自深18cm顶直径12cm的正圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中,开始时漏斗中盛满了溶液.已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降速率为1cm/min,问此时圆
高数相关变化率问题
高数,相关变化率
高数级数相关问题
问题如图,高数微分方程相关.
求解高数定义域相关问题
高数微分问题溶液自深18cm直径12cm的圆锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形桶中,开始时漏斗中盛满了溶液,已知当溶液在漏斗中深为12cm时其表面下降的速率为1cm/min,问此时圆柱形桶中溶液表
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