一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+y^2=1},试问当a取何值时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?请解释一下为何当2a/a^2+1=1-a^2/1+a^2时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合.此题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:22:59
![一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+y^2=1},试问当a取何值时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?请解释一下为何当2a/a^2+1=1-a^2/1+a^2时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合.此题](/uploads/image/z/10727982-54-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%9B%86%E5%90%88%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cax%3Dy%3D1%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%2Bay%3D1%7D%2CC%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cx%5E2%2By%5E2%3D1%7D%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%E5%BD%93a%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%28A%E2%88%AAB%29%E2%88%A9C%E4%B8%BA%E5%90%AB%E6%9C%893%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%3F%E8%AF%B7%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%80%E4%B8%8B%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%BD%932a%2Fa%5E2%2B1%3D1-a%5E2%2F1%2Ba%5E2%E6%97%B6%2C%28A%E2%88%AAB%29%E2%88%A9C%E4%B8%BA%E5%90%AB%E6%9C%893%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88.%E6%AD%A4%E9%A2%98)
一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+y^2=1},试问当a取何值时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?请解释一下为何当2a/a^2+1=1-a^2/1+a^2时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合.此题
一道有关集合的题目
已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+y^2=1},试问当a取何值时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?
请解释一下为何当2a/a^2+1=1-a^2/1+a^2时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合.
此题还有一个小问:当a取何值时,(A∪B)∩C为含有两个元素的集合?
{ax+y=1 ;{x+ay=1 1-a^2/1+a^2=1
x^2+y^2=1 x^2+y^2=1的解集,并得到{2a/1+a^2=0 ;
{2a/1+a^2=1
1-a^2/1+a^2=0 并解得a=1或a=0
一道有关集合的题目已知集合A={(x,y)|ax=y=1},B={(x,y)|x+ay=1},C={(x,y)|x^2+y^2=1},试问当a取何值时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合?请解释一下为何当2a/a^2+1=1-a^2/1+a^2时,(A∪B)∩C为含有3个元素的集合.此题
1.集合A={(x,y)|ax+y=1},B={(x,y)|x+ay=1}分别表示一条直线,C={(x,y)|x^2+y^2=1}表示单位圆.(A∪B)∩C为含有3个元素的集合,即前两条直线和圆恰有3个公共点.两条直线分别过点A(0,1),B(1,0).A,B都在单位圆上,于是两直线的交点(1/(1+a),1/(1+a))在圆上,
∴2/(1+a)^2=1,a=-1土√2.
2.两条直线分别过点A(0,1),B(1,0).A,B都在单位圆上,
∴A∪B)∩C为含有两个元素的集合
两条直线重合,
a=1.
您所附的解答不对.