如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:59:01
![如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.](/uploads/image/z/1069415-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%88%A0BAF%2C%E2%88%A0CBD%2C%E2%88%A0ACE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%A4%96%E8%A7%92%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BAF%2B%E2%88%A0CBD%2B%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.
如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.
如图∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角,求∠BAF+∠CBD+∠ACE的度数.
明:∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B+∠C=180°
可得:∠BAF=∠B+∠C,
同理:∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠A+∠B+∠C).
∵ ∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.
选我吧
明:∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B+∠C=180°
可得:∠BAF=∠B+∠C,
同理:∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠A+∠B+∠C).
∵ ∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°...
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明:∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B+∠C=180°
可得:∠BAF=∠B+∠C,
同理:∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠A+∠B+∠C).
∵ ∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),
∴ ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°
收起
360°
360度 所有三角形和多边形的外交和都是360度
因为∠BAF+∠CBD+∠ACE+∠1+∠2+∠3=180*3
所以∠BAF+∠CBD+∠ACE=180*3-(∠1+∠2+∠3)=180*3-180=360