设f(根号下x)=1/x+2倍根号下x.(1)求f(x)的表达式;(2)解不等式f(x)-x>2谢谢各位高手
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:44:57
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设f(根号下x)=1/x+2倍根号下x.(1)求f(x)的表达式;(2)解不等式f(x)-x>2谢谢各位高手
设f(根号下x)=1/x+2倍根号下x.(1)求f(x)的表达式;(2)解不等式f(x)-x>2谢谢各位高手
设f(根号下x)=1/x+2倍根号下x.(1)求f(x)的表达式;(2)解不等式f(x)-x>2谢谢各位高手
(1) f(x)=1/(x^2)+2x(x>0)
(2)f(x)-x>2即1/(x^2)+2x-x>2得1/(x^2)+x-2>0,两边乘以x^2得:
x^3-2x^2+1>0,得(x-1)(x^2-x-1)>0解得:
x>(1+√5)/2,或(1-√5)/2
(1)
设√x=t(t>=0),则x=t^2代入原式得:
f(t)=1/(t^2)+2t(t>=0)
可知f(x)=1/(x^2)+2x(x>=0)
设 根号下x=t 所以 x=t^2
所以f(t)=1/t^2+2*t
f(x)-x>2得 1/x^2+2*x-x>2
(1+x^3+2x^2)/x^2>0
所以1+x^3+2x^2>0
所以
x>-2.2057
你题目是不是没有说清楚?
1设根号x=t(t>=0),则x=t^2代入得f(t)=1/(t^2)+2t(t>=0),可知f(x)=1/(x^2)+2x(x>=0)(2)解不等式f(x)-x>2,1/(x^2)+x>2,整理得x^3-2x^2+1>0,x^3-x^2-x^2+1=2^2(x-1)-(x-1)(x+1)=(x-1)(x^-x-1)>0,穿线法
解:答案如下
设√x=t(t>0),
则x=t^2
代入原式得:
f(t)=1/(t^2)+2t(t>0)
所以 f(x)=1/(x^2)+2x(x>0)