在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:36:54
![在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.](/uploads/image/z/1057623-15-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDE%E2%80%96BC%2CEF%E2%80%96AB%2C%E2%96%B3ADE%E2%88%BD%E2%96%B3ABC%E2%88%BD%E2%96%B3EFC%2CAD%EF%BC%9ADB%3D3%3A2%2CFC%3D2%2CAC%3D6.%E6%B1%82DE%E5%92%8CCE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
在△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2,FC=2,AC=6.求DE和CE的长.
∵DE//BC且△ADE∽△ABC
∴AD:DB = AE:DC = 3:2
又∵ AC = 6 ∴ AE = 3.6 EC = 2.4
∵ EF// AB△EFC∽△ABC
∴CE:AE = FC:FB = 2:3
又∵FC = 2
∴BF = 3
又∵两个平行的已知条件
∴BDEF为平行四边形
所以DE = BF = 3
三个点不知道怎么打,因为所以打汉字了哈,因为DE//BC,所以AE:EC=AD:DB=3:2,所以CE:AC=2:5,因为AC=6,所以CE=12/5
因为EF//AB,所以CF:BC=CE:AC,所以BC=5
因为△ADE∽△ABC,所以DE:BC=AD:AB=3:5,所以DE=3
因为:△ADE∽△ABC,DE‖BC,AD:DB=3:2,AC=6
所以:DB:AB=CE:AC=2:5
所以:CE=2.4
因为:△ADE∽△ABC∽△EFC,AD:DB=3:2
所以:AD:DB=AE:CE=DE:CF=3:2
又因为:FC=2
所以:DE=3
因为,△ADE∽△ABC,AD:DB=3:2,AC=6.
所以,AE=4,EC=2
又,△ADE∽△EFC,AE:EC=2:1
所以AE=4 因为FC=2,所以DE=2FC=4
完毕,题目很简单啊,掌握了相似三角形对应边成比例就行啦。