帽子颜色推理10个人排成一个纵队,现有19顶帽子,10个黄颜色的,9个蓝颜色的,每个人随机戴上一个帽子.每个人都看不到自己的帽子颜色,只能看到自己前面所有人帽子的颜色.现在从最后一个人
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:01:06
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帽子颜色推理10个人排成一个纵队,现有19顶帽子,10个黄颜色的,9个蓝颜色的,每个人随机戴上一个帽子.每个人都看不到自己的帽子颜色,只能看到自己前面所有人帽子的颜色.现在从最后一个人
帽子颜色推理
10个人排成一个纵队,现有19顶帽子,10个黄颜色的,9个蓝颜色的,每个人随机戴上一个帽子.每个人都看不到自己的帽子颜色,只能看到自己前面所有人帽子的颜色.
现在从最后一个人问起,他说不知道自己帽子颜色,倒数第二个也说不知道,一直到第二个人都说不知道颜色,第一个人说:我知道了自己帽子的颜色.
请问:第一个人帽子是什么颜色?
说明推理过程
帽子颜色推理10个人排成一个纵队,现有19顶帽子,10个黄颜色的,9个蓝颜色的,每个人随机戴上一个帽子.每个人都看不到自己的帽子颜色,只能看到自己前面所有人帽子的颜色.现在从最后一个人
黄色的
我们从最后一个人分析
如果最后一个看到前面9个都带蓝色,那么就知道自己一定是黄色.
看到有一个人带黄色帽子,他就无法知道自己的帽子是什么颜色.
倒数第二人如果前面得8人都是蓝色,那么自己一定是黄色,因为最后一人不知道他带什么颜色,那么自己一定是黄色.
这样每个人都会同样的分析.
但只要前面人中有一人带黄色帽子,他本人就分析不出自己带什么颜色的帽子,所以第一个人虽然看不到任何人的帽子颜色,也可以推断出 自己带的是黄色帽子.
黄色的。
最后一个人说不知道 ,说明前9个人不都是蓝颜色的
倒数第二个人说不知道,说明前8个人不都是蓝颜色的(如果全蓝,他根据第一个人的话,就知道自己不是蓝色,和条件矛盾)
……
因此第二个人说不知道,说明前1个人不是蓝色的
第一个人的帽子是黄色的...
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黄色的。
最后一个人说不知道 ,说明前9个人不都是蓝颜色的
倒数第二个人说不知道,说明前8个人不都是蓝颜色的(如果全蓝,他根据第一个人的话,就知道自己不是蓝色,和条件矛盾)
……
因此第二个人说不知道,说明前1个人不是蓝色的
第一个人的帽子是黄色的
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