高一下学期数学题、等比等差数列、求高手解答已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数、a≠0) f(2)=1 且f(x)=x有一个解、求:(1)f(x)的解析式 (2)记Xn=f(Xn-1)且X1=1 X属于整数第二问求Xn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:38:23
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高一下学期数学题、等比等差数列、求高手解答已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数、a≠0) f(2)=1 且f(x)=x有一个解、求:(1)f(x)的解析式 (2)记Xn=f(Xn-1)且X1=1 X属于整数第二问求Xn
高一下学期数学题、等比等差数列、求高手解答
已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数、a≠0) f(2)=1 且f(x)=x有一个解、求:(1)f(x)的解析式 (2)记Xn=f(Xn-1)且X1=1 X属于整数
第二问求Xn
高一下学期数学题、等比等差数列、求高手解答已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数、a≠0) f(2)=1 且f(x)=x有一个解、求:(1)f(x)的解析式 (2)记Xn=f(Xn-1)且X1=1 X属于整数第二问求Xn
(1)由f(x)=x/ax+b=x
即ax²+(b-1)x=0有唯一解,
∴b=1,
又f(2)=2/﹙ax²+1﹚=1,
∴a=1/2,
∴f(x)=x/﹙1/2x+1﹚=2x/x+2,
且X1=1,根据这个条件求不出来的,你打错没啊
已知函数f(x)=x/(ax+b),a,b为常数,a不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式;并求f(f(-3))的值。
∵f(2)=1,∴2/(2a+b)=1,∴2a+b=2 ①
又f(x)=x有唯一解,即x/(ax+b)=xx(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
...
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已知函数f(x)=x/(ax+b),a,b为常数,a不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式;并求f(f(-3))的值。
∵f(2)=1,∴2/(2a+b)=1,∴2a+b=2 ①
又f(x)=x有唯一解,即x/(ax+b)=xx(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
联立①,②解得a=1/2,b=1
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
由以上可知:f(-3)=-6/(-1)=6,∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2
大哥,我上的是初一,在网上查的,采纳吧
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(1) 由题意可知
2/2a+b=1 2a+b-2=0
x/ax+b=x ax²+(b-1)x=0
因为只有一个解
所以△=(b-1)²=0 b=1
所以 a=1/2
所以 f(x)=2x/(x+2...
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(1) 由题意可知
2/2a+b=1 2a+b-2=0
x/ax+b=x ax²+(b-1)x=0
因为只有一个解
所以△=(b-1)²=0 b=1
所以 a=1/2
所以 f(x)=2x/(x+2)
(2) X2= f(X1)=1 X3=f(X2)=2/3 X4=f(X3)=1/2
假设当n=k-1时,Xk-1=f(Xk)=2/(k-1)
又因为当n=k时,Xk=f(Xk-1) 即Xk=2/k
所以当n=k时,命题也成立
所以 Xn=2/n
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f(2)=1 即:2a+b=2
f(x)=x有一个解 即:ax^2+(b-1)x=0 中:△=(b-1)^2=0 即:b=1
∴ a = 1/2
f(x)=2x / (x+2)
∴Xn = f[X(n-1)] = 2X(n-1) / [X(n-1) + 2] = 2/[1+2/X(n-1)]
即:2/Xn = 1+2/X(n-1)
1/X...
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f(2)=1 即:2a+b=2
f(x)=x有一个解 即:ax^2+(b-1)x=0 中:△=(b-1)^2=0 即:b=1
∴ a = 1/2
f(x)=2x / (x+2)
∴Xn = f[X(n-1)] = 2X(n-1) / [X(n-1) + 2] = 2/[1+2/X(n-1)]
即:2/Xn = 1+2/X(n-1)
1/Xn - 1/X(n-1) = 1/2
∴数列{1/Xn}是以1为首项,以1/2为公差的等差数列:
1/Xn = 1+(n-1)*1/2 = 1/2(n+1)
Xn = 2/(n+1)
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