关于求极限时的等价无穷小的替换.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:32:49
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关于求极限时的等价无穷小的替换.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧,
关于求极限时的等价无穷小的替换
.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.
有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧,
关于求极限时的等价无穷小的替换.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧,
x->0时,sinx=x,tanx=x,ex-1=x,
基本上没有什么规律,学了泰勒公式后,你就可以推到公式的由来了.只要记住几个基本的公式,遇到复杂的,看清楚条件,只有当(.)整体趋于0,sin(..)=(..)才成立
首先我要说下楼主给出的公式就不对,应该是x趋向于零时1-cosx=1/2*x^2,趋于零时cos x^2趋向于1,而cos x^2趋向于零,两者明显不能代换 有个规律f(x)=f(0)+f′(0)x 基本上这种代换都符合 参考的是同济大学的《高等数序》第六版上册120页 下面的图片给出的是另外几组都是最基本的,平时做数学题的时候注意变化,当然还有其他的公式,所以平时做题目的时候就要注意积累
没有规律,死记硬背的东西
当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna