求函数解析式(菜鸟勿扰)f(x)在(0,+∞)上连续,f'(1)=2,且x,y>0,满足f(xy)=xf(y)+yf(x),求f(x)f'(1)=2,是一阶导数,可能看不清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:40:56
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求函数解析式(菜鸟勿扰)f(x)在(0,+∞)上连续,f'(1)=2,且x,y>0,满足f(xy)=xf(y)+yf(x),求f(x)f'(1)=2,是一阶导数,可能看不清楚
求函数解析式(菜鸟勿扰)
f(x)在(0,+∞)上连续,f'(1)=2,且x,y>0,满足
f(xy)=xf(y)+yf(x),求f(x)
f'(1)=2,是一阶导数,可能看不清楚
求函数解析式(菜鸟勿扰)f(x)在(0,+∞)上连续,f'(1)=2,且x,y>0,满足f(xy)=xf(y)+yf(x),求f(x)f'(1)=2,是一阶导数,可能看不清楚
f(xy)=xf(y)+yf(x)两边对x求导得:
y*f'(xy)=f(y)+yf'(x)
取x=1得
y*f'(y)=f(y)+y*2
y*f'(y)-f(y)=y*2
f'(y)/y-f(y)/y^2=2/y
(f(y)/y)'=2/y
两边积分
f(y)/y=2*ln(y)+c (c为待定常数)
f(y)=2*y*ln(y)+c*y
两边求导
f'(y)=2*ln(y)+2+c
取y=1得
2=2*ln(1)+2+c
则c=0
于是得到f(x)=2*x*ln(x)
好象条件不足``````````
求函数解析式(菜鸟勿扰)f(x)在(0,+∞)上连续,f'(1)=2,且x,y>0,满足f(xy)=xf(y)+yf(x),求f(x)f'(1)=2,是一阶导数,可能看不清楚
函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性.函数f(x)=1/x-ax,f(1)=-1,(1)求函数f(x)的解析式,奇偶性?(2)求证;函数f(x)在区间(0,正无穷)上是单调减函数,
定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f(x)的解析式
设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式
求函数解析式,判断是增函数或减函数(1).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2).已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函
高中不等式求解析式已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的结集为(0,5)且f(x)在区间[-1,4]上最大值是12求f(x)的解析式
二次函数y=f(x)满足:1.f(0)=1;2.f(x+1)-f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间[
二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式 求f(x)在区间{-1,1}上的最值
二次函数y=f(x)满足:(1)f(0)=1;(2)f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式,求f(x)在区间【-1,1】最小值
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 1)求f(x)的解析式 2)求f(x)在〔-1,1〕的最大和最小值.
已知函数f(x)是一次函数在定义域R上是增函数,若f[f(x)]=4x+3求解析式
设f(x)是定义在R上的函数,当x>=0时,f(x)=x2-2x(1)当f(x)为奇函数时,求函数f(x)的解析式(2)当f(x)为偶函数时,求函数f(x)的解析式
已知函数f=(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求函数的解析式
已知f(X)是定义域在R上的偶函数,当X>0时,F(X)=X的平方-4X+3求F[f(-1)]的值?求函数F(X)的解析式
若f(f(x))=4x-1,求一次函数f(x)解析式
f{f(x)}=9x+1是一次函数,求f(x)解析式
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
(高一数学)已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x ² +x]=f(x)-x ² +x.(1).f(2)=3,求f(1);有若f(0)=a,求f(a); (2).设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式