图形题求解;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形B;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形BPC=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:49:07
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图形题求解;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形B;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形BPC=?
图形题求解;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形B
;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形BPC=?
图形题求解;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形B;△ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE相交于点P,如果S四边形AEPF=S三角形CFP=4,则S三角形BPC=?
连接EF,AP,
根据题干不难得出△CEF与△BEF面积相等且又同底,所以它们的底EF上的高也相等,由此可以得出:EF∥BC,则:CF:AF=BE:AE;
而CF:AF=S△CFP:S△AFP;BE:AE=S△BEP:S△AEP;
可得:S△CFP:S△AFP=S△BEP:S△AEP;
又因为S△CFP=S△BEP=4;所以可得AP平分了四边形AEPF,即:S△AFP=S△AEP=2;
所以可得:AF:FC=1:2,所以S△BAF:S△BFC=1:2,
所以△BPC的面积为:4×2×2-4=12,
故答案为:12.
在等边三角形ABC中,D为AC上一点,CE相交于P,四边形ADPE与三角形BPC的面积相等,
分析:连接EF,AP,不难得出EF∥BC,且AP平分了四边形AEPF,然后利用题干中的已知条件和高一定时,面积与底成正比的关系得出:AF:FC=1:2,由此即可求得△BPC的面积.
连接EF,AP,
根据题干不难得出△CEF与△BEF面积相等且又同底,所以它们的底EF上的高也相等,由此可以得出:EF∥BC,则:CF:AF=BE:AE;
而CF:AF=S△CFP:S△AFP;...
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分析:连接EF,AP,不难得出EF∥BC,且AP平分了四边形AEPF,然后利用题干中的已知条件和高一定时,面积与底成正比的关系得出:AF:FC=1:2,由此即可求得△BPC的面积.
连接EF,AP,
根据题干不难得出△CEF与△BEF面积相等且又同底,所以它们的底EF上的高也相等,由此可以得出:EF∥BC,则:CF:AF=BE:AE;
而CF:AF=S△CFP:S△AFP;BE:AE=S△BEP:S△AEP;
可得:S△CFP:S△AFP=S△BEP:S△AEP;
又因为S△CFP=S△BEP=4;所以可得AP平分了四边形AEPF,即:S△AFP=S△AEP=2;
所以可得:AF:FC=1:2,所以S△BAF:S△BFC=1:2,
所以△BPC的面积为:4×2×2-4=12,
故答案为:12.
此题考查了高一定时,三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用,辅助线的连接是本题的关键.
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