如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:35:27
![如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF](/uploads/image/z/1038179-11-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3DEF%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0EDF%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CAB%E3%80%81EF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%8E%E2%96%B3DEF%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0EDF%3D90%C2%B0%2C%E4%B8%94%E7%82%B9D%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CAB%E3%80%81EF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%9D%87%E4%B8%BAO%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BF%E3%80%81CD%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3%E6%AD%A4%E6%97%B6%E7%BA%BF%E6%AE%B5BF)
如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF
如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中
如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF与CD的关系
如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF
如图②,恕我眼拙,点D在AB边上么?题目有问题啊
还有,BF=CD,且BF⊥CD
∵ABC等腰直角△,+O为AB中点
∴BO=CO=AO,角BOF=角COD
同理:FO=OD=OE
∴△BOF≌△COD
∴BF=CD
然后垂直证明
延长BF交CD于G点
通过全等得角FBO=OCD
又∵角CDO+OCD=90°
∴角CDO+FBO=90°
∴BGD=90°
即BG⊥CD
猜想BF=CD,证明:连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC,所以△BOF≌△COD(SAS)所以BF=CD这个我看过,可是答案完全不同,不要抄,可以吗...
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猜想BF=CD,证明:连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC,所以△BOF≌△COD(SAS)所以BF=CD
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图1、图2中BF与CD垂直
图3、图4中BF与CD不一定垂直我看得出图2是垂直且相等,(我只要图2证明)我想要的是过程。图2中连结CO、OD不难证明△BFO与△CDO全等,故BF=CD;
延长BF交CD于G点,BG与CO交点为H;
上面已知∠OCD=∠OBF
又:对角∠BHO=∠CHG
所以:△BHO与△CHG相似
所以:∠C...
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图1、图2中BF与CD垂直
图3、图4中BF与CD不一定垂直
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