证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:48:00
![证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线](/uploads/image/z/10370353-49-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9B%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E9%83%BD%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88l%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%98%AF%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E2%88%A0BAA1%3D%E2%88%A0CAA1%3D60%C2%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8EAA1%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E6%98%AF%E8%A7%92CAB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF)
证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线
证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.
∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线
证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线
题目缺条件,
有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,且l过两条直线的交点,
那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.
已知:AB,AC在平面α内,直线l过点A,A1在l上
且∠A1AB=∠A1AC=60º
求证:直线l在平面α内的射影为∠BAC平分线.
【证明:】
过A1做A1D⊥α,垂足为D,连接AD
则直线AD为直线l在平面α内的射影.
过D做DE⊥AB于E,做DF⊥AC于F,连接A1E,A1F
根据三垂线定理,A1E⊥AB,A1F⊥AC
∵∠A1AB=∠A1AC=60º,A1A=A1A
∴ΔA1AE≌ΔA1AC
∴A1E=A1F
根据勾股定理:
DE²=A1E²-A1D²=A1F²-A1D²=DF²
∴DE=DF
∴E到两边AB,AC的距离相等
∴直线l在平面α内的射影为∠BAC平分线
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线与此平面垂直 怎么证明
证明;有一条直线l与平面两条相交直线的的夹角都为60°,那么l的射影是平面两条相交直线的角平分线.∠BAA1=∠CAA1=60°,证明AA1的射影是角CAB的角平分线
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