如图,点E(-4,0),以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:26:28
![如图,点E(-4,0),以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求](/uploads/image/z/10359561-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%EF%BC%88-4%2C0%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9E%E4%BD%8D%E5%9C%86%E5%BF%83%2C2%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F6x%5E2%2Bbx%2Bc%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%92%8CB%2C%E4%B8%8EY%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9CF%E6%98%AF%E5%9C%86E%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3COM%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3COF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82)
如图,点E(-4,0),以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求
如图,点E(-4,0),以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点
CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
图是一个直角坐标系 x的负半轴上有一个圆 交于A和B 这题目是08年岳阳市的最后一题
如图,点E(-4,0),以点E位圆心,2为半径的圆与x轴交于A,B两点,抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与Y交于C点CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积,若存在,请求
A(-6,0),B(-2,0)
抛物线y=1/6x^2+bx+c
(-6)^2/6-6B+C=0,(-2)^2/6-2B+C=0
B=4/3,C=2
Y=X^2/6+4X/3+2,C(0,2)
假设CF:KX-Y+2=0
圆(X+4)^2+Y^2=2^2,圆心(-4,0)
到直线CF距离D=R=2
|-4K+2|/√(k^2+1)=2
k=0,或k=4/3
F(-4,2)或F(-12/5,-6/5)
1)若直线CF:Y=2,F(-4,2)
则只要满足M点横坐标y与F点横坐标相等即可(△COM,△COF同底OC)
M(X,Y),X=-4带入抛物线y=-2/3
m(-4,-2/3),
2)若F(-16/5,-6/5)同理
M(-16/5,-14/25)
总上存在M点m(-4,-2/3),或M(-16/5,-14/25)