这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图).求图中阴影部分的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:36:21
![这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图).求图中阴影部分的面积.](/uploads/image/z/10331278-70-8.jpg?t=%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%9C%9F%E5%8F%98%E6%80%81%2C%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%95%8A%E5%8F%B3%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD%E4%B8%BA6%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%8A%8A%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%95%BF3%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E5%AE%BD2%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%9C%A8%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%8A%8A%E8%BF%99%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%8E%E5%88%86%E7%82%B9%E5%8F%8A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%BF%9E%E7%BB%93%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89.%E6%B1%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图).求图中阴影部分的面积.
这个数学题真变态,我不会啊
右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图).求图中阴影部分的面积.
这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图).求图中阴影部分的面积.
太简单了吧.
底部的每一份长度是4,高度的每一份长度是3.
无论它那一个点在哪个位置,假设它距离左上角的横向距离为X,纵向距离为Y.
则在上下两个三角形面积为:4*y/2和4*(6-y)/2.他们之和为12.
同理,在左右两边的三角形面积为:3*x/2和3*(12-x)/2.他们之和为18.
所以阴影部分总面积为30.
当然,这种题还有一种投机取巧的算法.就是它既然是叫你任意取一点求阴影部分面积,这就暗示了任意一点,阴影部分面积都一样.所以直接去特殊点,比如长方形的中心,直接算就可以了.
记图中点为P,要将P和四个角连起来,分成4个三角形。
其中上下三角形面积和为12*6/2=36
左右三角形面积和为12*6/2=36
上边影占上边三角形的1/3,下边影占下边三角形的1/3,所以上下阴影和为12
同理左右阴影和为18
总共就是30
如果选择填空题,将P选为特殊点,例如任意一个角上...
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记图中点为P,要将P和四个角连起来,分成4个三角形。
其中上下三角形面积和为12*6/2=36
左右三角形面积和为12*6/2=36
上边影占上边三角形的1/3,下边影占下边三角形的1/3,所以上下阴影和为12
同理左右阴影和为18
总共就是30
如果选择填空题,将P选为特殊点,例如任意一个角上
收起
30平方厘米
6÷2=3 12÷3=4
3×4×1/2
=12×1/2
=6(平方厘米)
4×3×1/2
=6(平方厘米)
6+6=12(平方厘米)
答:图中阴影部分的面积是12平方厘米