一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时(2s<t≤4s),点QPC组成一个面积为8平方厘米的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:43:55
![一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时(2s<t≤4s),点QPC组成一个面积为8平方厘米的](/uploads/image/z/10308588-60-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%8A%A8%E7%82%B9%E9%A2%98%21%E6%80%A5%21%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAC%E4%B8%BA6cm%2CBC%E4%B8%BA8cm%2CAB%E4%B8%BA10cm.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E6%B2%BFAC%E3%80%81CB%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E7%A7%921cm.%E5%8F%A6%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E6%B2%BFCA%E3%80%81AB%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%AF%8F%E7%A7%922cm.%E5%9C%A8%E6%97%B6%E9%97%B4t%E6%97%B6%EF%BC%882s%EF%BC%9Ct%E2%89%A44s%EF%BC%89%2C%E7%82%B9QPC%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84)
一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时(2s<t≤4s),点QPC组成一个面积为8平方厘米的
一道数学几何三角动点题!急!
在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时(2s<t≤4s),点QPC组成一个面积为8平方厘米的三角形.求时间t.
十万火急!今天一定要做出来!
一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时(2s<t≤4s),点QPC组成一个面积为8平方厘米的
当2s<t≤4s,Q、P、C组成三角形
则P、Q都在AC上
(1)1/2(6-t-2t)*8=8
6-3t=2
t=4/3(舍去)
(2) 1/2(t+2t-6)*8=8
3t-6=2
t=8/3
∴时间t为8/3秒
构成三角形QPC,t>3
t<4,P在AC上,Q在AB上
PC:6-t
AQ:2t-6
(2t-6)/10=h/8
h=8(t-3)/5
1/2*(6-t)*8(t-3)/5=8
t^2-9t+28=0
无解.
一楼的错误是:P、Q都在AC上,p,q,c都在一条直线上,哪里还有三角形PQC?
二楼的错误是:(2t-6)/10=h/8 不是(2t-6)/10=8/h
当 t 达到最大值 t=4 时,点 QPC 组成的面积是
1/2(6-4)*8/5=8/5 <8 此题无解。
当 t=9/2 时,点 QPC 组成的最大面积是 9/5 <8
可以肯定地说,此题有误...
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一楼的错误是:P、Q都在AC上,p,q,c都在一条直线上,哪里还有三角形PQC?
二楼的错误是:(2t-6)/10=h/8 不是(2t-6)/10=8/h
当 t 达到最大值 t=4 时,点 QPC 组成的面积是
1/2(6-4)*8/5=8/5 <8 此题无解。
当 t=9/2 时,点 QPC 组成的最大面积是 9/5 <8
可以肯定地说,此题有误。
收起
QPC为三角形,2s<t≤4s,所以P在AC上,Q在AB上,其实3S
这样就可以解出t了,自己解,我的睡了。