①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:17:34
![①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a](/uploads/image/z/10304156-20-6.jpg?t=%E2%91%A0%3A13%C3%9714%EF%BC%9D224%EF%BC%9D1%C3%97%281%2B1%29%C3%97100%2B6%C3%974%E2%91%A1%3A23%C3%9727%3D621%3D2%C3%97%282%2B1%29%C3%97100%2B3%C3%977%E2%91%A2%3A32%C3%9738%3D1216%3D3%C3%97%283%2B1%29%C3%97100%2B2%C3%978.%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%94%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%88x%2Ba%EF%BC%89%EF%BC%88x%2Bb%EF%BC%89%3Dx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%8B%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89x%2Bab%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%89%80%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%9A%84%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%88%E6%8F%90%E7%A4%BA%EF%BC%9A%E5%8F%AF%E8%AE%BE%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%EF%BC%8810n%2Ba)
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
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(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)(10n+b),其中a+b=10)
(2)简单叙述以上发生的规律
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
设x=10n
(x+a)(x+b)=(10n+a)(10n+b)=100n^2+(a+b)*10n+ab
a+b=10
所以上式=100n^2+100n+ab=n(n+1)*100+ab
规律:二个二位数的十位相同,个位和是10,那么乘积的前二位是:十位与十位加1的积,后二位是个位的积
早忘了
什么啊
(10n+a)(10n+(10-a))
=(10n+a)(10n+10-a)
=100n^2+100n-10an+10an+10a-a^2
=100n^2-a^2+100n+10a
=100(n+1)n+a(10-a)