f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:50:17
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f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
先确定函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(-1)=0,再将不等式等价变形,即可得到结论.
∵定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,
∴函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(-1)=0,
∴不等式xf(x)>0等价于
x>0
且f(x)>f(1)
或
x<0
且f(x)>f(-1)
∴0<x<1或x<-1
∴不等式xf(x)>0的解集为(0,1)∪(-∞,-1)
故答案为:(0,1)∪(-∞,-1)
如果奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0(0
奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减,且f (x)>0,(0
1、奇函数f(x)在区间[-b,-a]上单调递减,且f(x)>0 (0
f(x) 在奇函数且在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式x·f(x-1)>0的解集是多少?
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,不等式f(x)≥0解集是拜求步骤
若定义在R上的函数f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(1)=0,则不等式xf(x)>0的
奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减且f(-1)=0,则不等式f(x)/x>0的解集是
已知奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(3)=0,则不等式x*f(x)
已知定义在R的奇函数f(x),在[0,+∞]上单调递减,且f(2-a)+f(1-a)
若f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=2,则xf(x)
奇函数f(x)定义域为(-1,1)且f(x)在【0,1)上单调递减,求满足:f(x-1)+f(3-2x)
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足求满足f(x^2+2x-3)大于f(-x^2-4x+5)的x的集合.因为f(x)为奇函数,且在(-∞,0)单调减所以f(x)在R上单调减故f(x^2+2x-3)
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)
奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)