如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点若AD=12,BD=5,求DE的长.最好是初一知识,不要涉及根号~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 19:48:08
![如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点若AD=12,BD=5,求DE的长.最好是初一知识,不要涉及根号~](/uploads/image/z/10260359-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ACB%E5%92%8C%E2%96%B3DCE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0DCE%3D90%C2%B0+D%E4%B8%BAAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%E8%8B%A5AD%3D12%2CBD%3D5%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF.%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%88%9D%E4%B8%80%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E6%B6%89%E5%8F%8A%E6%A0%B9%E5%8F%B7%7E)
如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点若AD=12,BD=5,求DE的长.最好是初一知识,不要涉及根号~
如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点
若AD=12,BD=5,求DE的长.最好是初一知识,不要涉及根号~
如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点若AD=12,BD=5,求DE的长.最好是初一知识,不要涉及根号~
∵AC=BC,∠BAC=90
∴∠A=∠ABC=45
∵∠ACD=∠ACB-∠BCD,∠BCE=∠DCE-∠BCD,∠ACB=∠DCE
∴∠ACD=∠BCE
∵AC=BC,DC=EC
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴BE=AD=12,∠CBE=∠A=45
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
∴DE²=BD²+BE²=25+144=169
∴DE=13
数学辅导团解答了你的提问,
fgdfhgdfggfd
因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
又因为三角形ACB是等腰直角三角形
全部展开
因为ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角ACB=90度
角A=角ABC=45度
因为DCE是等腰直角三角形
所以CD=DE
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
角DCE=角BCD+角BCE=90度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)
又因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以AC=BC
角A=45度
角ACB=90度
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2
因为AB=AD+BD
因为AD=12 BD=5
所以AB=17
所以AC^2=289/2
AC=2分之17倍根号2
在三角形ACD中,由余弦定理得;
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA
CD^2=289/2+12^2-2*2分之17倍根号2*12*根号2/2=169/2
在等腰直角三角形DCE中,由勾股定理得:
DE^2=CD^2+CE^2=169
所以DE=13
收起