已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:23:36
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已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程
已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程
已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程
设M(x,y)
依题意有:|MA-MB|=6
MA²=x²+(y+4)² → MA=√[x²+(y+4)²]
MB²=x^2+(y-4)² → MB=√[x²+(y-4)²]
MA-MB=±6
MA=MB±6
两边平方:x²+(y+4)² =x²+(y-4)²±12√[x²+(y-4)²]+36
化简之后:4y-9=±3√[x²+(y-4)²]
两边平方:16y²-72y+81=9(x²+y²-8y+16)
化简之后:(y²/9)-(x²/7)=1
补充:其实就是双曲线,可以看书本关于双曲线的定义
由双曲线定义可知
动点M的轨迹就是:
以点A, B为焦点,实轴长为6的双曲线
其方程为:
(y²/9)-(x²/7)=1
如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动
如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终
如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动
已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程
在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点,当
已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程
已知点A(3,0)在椭圆x2/9+y2/4点B 是椭圆上的动点,则AB的中点M的轨迹方程.
已知点A(0,-4),B(0,4),动点M到两定点A、B距离之差的绝对值为6,求M的轨迹方程
如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4),B(5,0)动点p从点B出发沿BO向终点O运动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同
如图.直角坐标系中.已知点A(2.4).B(5.0).动点P如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动,两点同时出发,速度均为每秒1个单
已知点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在直线AB上运动,则xy的最大值是
已知点A(4,0)B(1,0),动点P满足向量AB*向量AP=向量PB的模,求P的轨迹C的方程
已知A(-1,0)与点B(1,0),动点M满足MA的绝对值+MB绝对值=4,则M的轨迹方程是?
已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值
已知定点A(-3,8)B(7,-4)动点P满足向量AP*向量BP=0则P点轨迹方程为
如图,在平面直角系中,已知点A(-4,0)B(4,0),C(0,8),动点P动点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度沿AB方向运动,同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位长度的速度沿Y轴的正方向运动(当P点运动到A点
如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4√3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B以每秒√3个
在平面直角坐标系中 已知点A(0,4根号3)点B在X正半轴上 且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0.,4根号下3),点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒