是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:18:38
![是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答](/uploads/image/z/1020314-2-4.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8m%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2x-1%3Em%28x%5E2-1%29%E5%AF%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E2%89%A42%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B+%E6%88%91%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B9%A6%E5%86%99%E2%80%9C%E6%B2%A1%E6%9C%89m%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E9%A2%98%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8m%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2x-1%3Em%28x%5E2-1%29%E5%AF%B9%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E2%89%A42%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%E6%88%91%E7%9A%84%E7%AD%94)
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立
我的答案书写“没有m满足题意”,为什么m=0时不满足题意
是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立 我的答案书写“没有m满足题是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值≤2的一切实数x的取值都成立我的答
没有理解题意,
题意要求:是|x|≤2内的所有x都要成立.
m=0,只有在2x-1>0时,等式才成立.
该题有两种解法:
一,图像法.
左边直线图已画.与x轴交点为1/2
右边抛物线与x轴的交点为+1,-1,
因此,直线总是穿过抛物线的.在|x|≤2不能总满足等式.
二,代数式解法.(较复杂)
2x-1>m(x^2-1) 移项得:
若m=0 那么不等式右边=0
而当x的取值小于等于1/2时,不等式的左边便小于等于0
这时不等式就不成立了
先取m=0,1可得 1/2
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈(1/2,1)化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈(1/2,1)
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/...
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先取m=0,1可得 1/2
当x=1时 1>0 显然成立
当x<1时 x^2-1<0 则 m>(2x-1)/(x^2-1) 所以-2>(2x-1)/(x^2-1)
这里x∈(1/2,1)化简得2x^2+2x+1>0故其解集就是x∈(1/2,1)
当x>1时 x^2-1>0 则m<(2x-1)/(x^2-1) 所以2<(2x-1)/(x^2-1)
化简得2x^2-2x-1<0 解得 x∈(1,1/2+√3/2)
综上 x∈(1/2,1/2+√3/2)
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2x-1>m(x^2-1)
f(m)=m(x^2-1)-(2x-1)<0
x^2-1>0时,即: x>1或x<-1时,f(m)是增函数
f(m)=
x>(√7-1)/2,或,x<(-√7-1)/2
解集为空
所以,x的取值范围是(1,(1+√3)/2)
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