求曲线f=(x)在指定点处的切线方程F(x)=x的3分之1次方,x=8的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:08:54
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求曲线f=(x)在指定点处的切线方程F(x)=x的3分之1次方,x=8的点
求曲线f=(x)在指定点处的切线方程
F(x)=x的3分之1次方,x=8的点
求曲线f=(x)在指定点处的切线方程F(x)=x的3分之1次方,x=8的点
f(x)=x^(1/3)
f'(x)=1/3x^(-2/3)
x=8
f(8)=8^(1/3)=2
切点:(8,2)
切线的斜率:k=f'(8)=1/3*8^(-2/3)=1/3*(1/2)^2=1/12
切线方程:y-2=1/12(x-8)
12y-24=x-8
x-12y+16=0
该点坐标为(8,2)
斜率为1/3*x^(-2/3)=1/12
切线方程为y=1/12x+4/3
如图所示:
求曲线f=(x)在指定点处的切线方程F(x)=x的3分之1次方,x=8的点
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