高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以(19931991的平方加19931993的平方减2)(1999的三次方减1000的三次方减999的三次方)除以(1999与1000与999的乘积)5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
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高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以(19931991的平方加19931993的平方减2)(1999的三次方减1000的三次方减999的三次方)除以(1999与1000与999的乘积)5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
高手来 是关于初中 换元法的题目
19931992除以(19931991的平方加19931993的平方减2)
(1999的三次方减1000的三次方减999的三次方)除以(1999与1000与999的乘积)
5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*5678919*5678921+6*5678911*5678923
急
好就多加分
高手来 是关于初中 换元法的题目19931992除以(19931991的平方加19931993的平方减2)(1999的三次方减1000的三次方减999的三次方)除以(1999与1000与999的乘积)5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*
(1).19931992除以(19931991的平方加19931993的平方减2):
令 a=19931992.则括号内变为 (a-1)平方+(a+1)平方-2.
平方展开后结果为2a*a
所以结果为:1/2a
(2).(1999的三次方减1000的三次方减999的三次方)除以(1999与1000与999的乘积)
令a=1000;b=999
则[(a+b)立方-a立方-b立方]/[(a+b)*a*b]
立方展开,结果:3
(3)5678912*5678916*5678918*5678922-5678913*5678915*5678919*5678921+6*5678911*5678923
令:a=5678914;b=5678920
则上式变为(a-2)(a+2)(b-2)(b+2)-(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)+6*(a-3)(b+3)
=(a平方-4)(b平方-4)-(a平方-1)(b平方-1)+6(ab+3a-3b-9)
=-3a平方-3b平方+15+6(ab+3a-3b-9)
=-3(a-b)平方+18(a-b)-39
而(a-b)=-6
剩下的就简单了...