已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:20:14
![已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),-](/uploads/image/z/10165156-52-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%88%9A2sin%28A-2%E2%88%8F%EF%BC%89%3D2cos%28B-%E2%88%8F%29%2C-%E2%88%9A3cosA%3D%E2%88%9A2cos%28%E2%88%8F%2BB%29%2C%E6%B1%82A%E3%80%81B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%A6%82%E9%A2%98.%E2%88%8F%E4%B8%BA%E6%B4%BE.%29%2C-%E2%88%9A3+%E4%B8%BA-%E6%A0%B9%E5%8F%B73.%E6%AC%A2%E8%BF%8E%E5%81%9A%E7%AD%94.%E5%9C%A8%E6%AD%A4%E8%B0%A2%E8%BF%87.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%88%9A2sin%28A-2%E2%88%8F%EF%BC%89%3D2cos%28B-%E2%88%8F%2F2%29%2C-)
已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),-
已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小
如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.
已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小
在此,在下感到抱歉,:)
已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏),-√3cosA=√2cos(∏+B),求A、B、C的大小如题.∏为派.),-√3 为-根号3.欢迎做答.在此谢过.已知△ABC的三内角A、B、C满足√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2),-
√2sin(A-2∏)=2cos(B-∏/2)
所以
√2sinA = 2cos(∏/2 -B) = 2sinB
sinA = √2 sinB
(sinA)^2 = 2 (sinB)^2
-√3cosA=√2cos(∏+B)
所以
√3cosA=√2cosB
3(cosA)^2 = 2(cosB)^2
二者相加,右端恰好为2
(sinA)^2 + 3 (cosA)^2 = 2
1 + 2(cosA)^2 = 2
(cosA)^2 = 1/2
cosA = ±√2/2
A 是三角形内角
A = ∏/4 或 3∏/4
sinA = √2/2
sinA = √2 sinB
所以
sinB = 1/2
当 A = ∏/4
则 B = ∏/6 (B=5∏/6 舍去)
C = ∏ - ∏/4 - ∏/6 = 7∏/12
当 A =3∏/4
B = ∏/6
代回到 -√3cosA=√2cos(∏+B) 中 不成立.(其原因是做平方运算后引入了增根)
综上所述
A = ∏/4
B = ∏/6
C = 7∏/12
化简:根2SinA=2SinB,-根3CosA=-根2cosB,a/b=sinA/sinB=根2,过C作高分c为xy两,通过第二式得x/y,通过两直角三角形得x.y与b关系,用b表示a,c,用余弦定理即得