如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:41:24
![如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长](/uploads/image/z/10159515-27-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9C%E5%9C%A8BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%B8%8E%E7%82%B9D%2C%E5%BC%A6DF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%3D10%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A7%92CDE%3D2%E8%A7%92B%282%29%E6%B1%82%E8%AF%81%E7%BA%BF%E6%AE%B5CA%2CDF%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.
(1)求证:角CDE=2角B
(2)求证线段CA,DF的长
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长
(1)证明:连接OD.
∵直线CD与⊙O相切于点D,
∴OD⊥CD,∠CDO=90 °,∠CDE+∠ODE=90 °.
又∵DF⊥AB,
∴∠DEO=∠DEC=90°.
∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠EOD.
又∵∠EOD=2∠B,∴∠CDE=2∠B.
(2)连接AD.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90
°.
BD:AB= √3:2
∴∠B=30°.
∴∠AOD=2∠B=60°.又∵∠CDO=90°,∴∠C=30°.
在Rt△CDO中,CD=10,∴OD=10tan30°=10/3 √3,
即⊙O的半径为10/3 √3.
在Rt△CDE中,CD=10,∠C=30°
∴DE=CDsin30°=5.
∵DF⊥AB于点E,
∴DE=EF=1/2 DF.
∴DF=2DE=10.
如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1
如图AB是圆O的直径点C在BA延长线上直线CD垂直与半径OD弦DF垂直AB与点E线段CD=10连接BD求证角CDE=2角B
如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上
如图14,点C在直径BA的延长线上,CD是圆O的切线,D为切点.求证:角CDA=角B
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连BC(1) 求角P的正弦值(2) 若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于
如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与⊙O相切与点D,弦DF⊥AB于点E,线段CD=10,连接BD.(1)求证:角CDE=2角B(2)求证线段CA,DF的长
如图,AB为⊙O直径,点P在BA延长线上,点D在⊙O上,C是PD与⊙O的交点.已知PA=3,PB=13.∠P=30°,求CD的长
如图,AB是圆O的直径,点C在BA延长线上,CD切圆O于点D,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.动点M从A出发,在圆O上按逆时针方向向B运动。连结DM,过D作DM的垂线,与MB的延长线交于点N,
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂直AB于点E,线段CD=10,连接BD(1)求证:角CDE=2角B(2)若BD:AB=根号3:2,求圆O的半径及DF的长
如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求角E的度数?
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的
如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE:EA=
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ1.求OQ/RQ的值
如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线