如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O(1)求证:△ABC∽△OFB;(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:16:57
![如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O(1)求证:△ABC∽△OFB;(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上](/uploads/image/z/10157792-32-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%BE%84O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAB%3D2%EF%BC%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFAM%E3%80%81BN%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8E%E5%9C%A8AM%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9D%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%E4%BA%A4%E5%8D%8A%E5%9C%86%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%EF%BC%8E%E8%BF%87O%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E2%88%BD%E2%96%B3OFB%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3ABD%E4%B8%8E%E2%96%B3BFO%E7%9A%84%E9%9D%A2%E6%9E%B3%E7%9B%B8%E7%AD%89%E6%97%B6%2C%E6%B1%82BQ%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93D%E5%9C%A8AM%E4%B8%8A)
如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O(1)求证:△ABC∽△OFB;(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上
如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O
(1)求证:△ABC∽△OFB;
(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;
(3)求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点.
如图,AB是半径O的直径,AB=2.射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC.过O(1)求证:△ABC∽△OFB;(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时,求BQ的长;(3)求证:当D在AM上
接下
∴AD=1,又DPQ是半圆的切线 ∴OP=1且OP⊥DP ∴DQ∥AB ,∴BQ=AD=1
(3) 由(2)知 △ABD∽△BFO ∴BF/OB=AB/AD ∴ BF=2/AD
∵DPQ BN AM 是切线 ∴ AD=DP QP=BQ
过点Q作OK⊥AD 垂足为K 在直角三角形DQK中 DQ²=QK²+DK²
∴(AD+BQ)² =(AD-BQ)²+2²
∴BQ=1/AD ∴BF=2BQ ∴Q为BF的中点
(1)证明:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,即AC⊥BC. 又OE⊥BC,∴OE∥AC,∴∠BAC=∠FOB. BN半圆的切线,故∠BCA=∠OBF=90°. ∴VACB∽VOBF. ………………………3分
(2)由VACB∽VOBF得,∠OFB=∠DBA,OBF∠=DAB∠=90°, ∴ADBV∽VOBF, 当ADBV与VOBF的面积相等时,ADBV≌VOBF...
全部展开
(1)证明:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,即AC⊥BC. 又OE⊥BC,∴OE∥AC,∴∠BAC=∠FOB. BN半圆的切线,故∠BCA=∠OBF=90°. ∴VACB∽VOBF. ………………………3分
(2)由VACB∽VOBF得,∠OFB=∠DBA,OBF∠=DAB∠=90°, ∴ADBV∽VOBF, 当ADBV与VOBF的面积相等时,ADBV≌VOBF.……………4分 ∴AD=.1 又∵DPQ是半圆O的切线,∴DQ∥AB, ∴BQ=AD=1. ……………6分
(3)由(1)知,∠ABD=∠BFO,∠OBF=∠DAB, ∴VDAB∽VOBF, ∴BF/AB=OB/AD, ∴ 2BF=. AD……………7分 ∵DPQ是半圆O的切线, ∴AD=DP,QB=BQ, ……………9分 过Q点作AM的垂线QK,垂足为K,在直角三角形DQK中,DQ2=QK2+DK2, ∴(AD+BQ)=(AD-BQ)2+22 ∴1=BQ=AD,∴2BF=BQ,∴Q为BF的中点………………………11分
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过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F过D点做半圆的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q. 求证:当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF
额
证明:(1)∵AB为直径∴∠ACB=90 即AC⊥BC
∵OE⊥BC∴OE∥AC
∴∠BAC=∠FOB∵ON是半圆的切线 故∠BCA=∠OBF=90
∴△ACB∽△OCF
(2)∵△ACB∽△OCF∴ ∠OFB =∠DBA ∠DAB=∠ OBF=90
∴ △ABD∽△ BFO
当△ABD∽△ BFO的面积相等时 △ABD≌△ BFO
全部展开
证明:(1)∵AB为直径∴∠ACB=90 即AC⊥BC
∵OE⊥BC∴OE∥AC
∴∠BAC=∠FOB∵ON是半圆的切线 故∠BCA=∠OBF=90
∴△ACB∽△OCF
(2)∵△ACB∽△OCF∴ ∠OFB =∠DBA ∠DAB=∠ OBF=90
∴ △ABD∽△ BFO
当△ABD∽△ BFO的面积相等时 △ABD≌△ BFO
∴AD=1 又∵DPQ是半圆的切线 ∴OP=1且OP⊥DP,∴DQ∥AB∴BQ=AD
(30后面不会了,你应该会
收起
你是不是金东方的???