【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:41:44
![【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值](/uploads/image/z/10150202-2-2.jpg?t=%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88a%EF%BC%89%3D%5B2cos%EF%BC%88%E2%88%8F%2F2-a%EF%BC%89%2Bsin%282a-%E2%88%8F%29%5D%2F%5B4cosa%2F2sina%2F2%5D%281%29++++%E5%8C%96%E7%AE%80f%EF%BC%88a%EF%BC%89%282%29++++%E8%8B%A5sina%3D4%2F5%2C%E4%B8%94a%E2%88%88%EF%BC%880%2C%E2%88%8F%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88a%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC)
【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2]
(1) 化简f(a)
(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
【急】已知f(a)=[2cos(∏/2-a)+sin(2a-∏)]/[4cosa/2sina/2](1) 化简f(a)(2) 若sina=4/5,且a∈(0,∏),求f(a)的值
(1)
cos(π/2-α)=sinα(此处根据余弦和正弦的关系得到)
sin(2α-π)=-sin2α(此处是根据正弦函数的性质得到)
所以原式=
(2sinα+sin2α)/2sinα(此处分母的变换用的是二倍角正弦的反推式)
再将sin2α打开化简得到
原式=1+cosα
(2)
∵sinα在(0,π)上始终为正,但是cosα在(0,π)上有正有负
故此题有两个答案
首先当cosα为正的时候,此时根据(cosα)^2+(sinα)^2=1
可得到cosα=3/5
此时f(α)=1+3/5=8/5
同理可得,cosα为负值时,cosα=-3/5
此时f(α)=1-3/5=2/5
所以答案为8/5或者2/5
f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问:因为sina=4/5,且a∈(0,∏),cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了,如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a...
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f(a)=[2sina-sin(pai-2a)]/[2×sina]=[2sina-sin2a]/[2sina]=[2sina-2sinacosa]/[2sina]=1-cosa
第二问:因为sina=4/5,且a∈(0,∏),cos^2+sin^2=1,cosa=+3/5或-3/5所以f(a)=2/5或8/5
你是不是打错题了,如果a大于零小九十度的话cosa=3/5,但是你打的a大于零小于180度所以出现两个结果
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