如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 03:22:35
![如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天](/uploads/image/z/10138620-12-0.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%B0%86x4-9x3-18x2-184x%2B192%3D0%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA%EF%BC%88x%2B4%EF%BC%89%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%EF%BC%88x-8%EF%BC%89%EF%BC%88x-6%EF%BC%89%3D0.%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E9%82%A3%E9%A2%98%E4%B8%ADx%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%83%BD%E6%98%AFx%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0.%E8%B2%8C%E4%BC%BC%E8%BF%99%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%97%B6%E5%80%99%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%2C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%87%A0%E5%B9%B4%E6%B2%A1%E6%8E%A5%E8%A7%A6%2C%E6%98%A8%E6%99%9A%E8%BF%99%E9%A2%98%E9%9A%BE%E5%80%92%E4%BA%86%E4%B8%80%E5%A4%A7%E7%89%87%E5%90%8C%E4%BA%8B.%E7%9C%9F%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%89%E5%A4%A9)
如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天
如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)=0.
上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天不练手生啊.
如何将x4-9x3-18x2-184x+192=0因式分解为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)=0.上面那题中x右边的那个数字都是x的指数.貌似这都是高中时候学过的,结果几年没接触,昨晚这题难倒了一大片同事.真的是三天
题目有误,x项系数应该是184而不是-184
(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)
=(x^2+5x+4)(x^2-14x+48)
=x^4-14x^3+48x^2+5x^3-70x^2+240x+4x^2-56x+192
=x^4-9x^3-18x^2+184x+192
因式分解过程如下:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3-x^3+8x^2-26x^2+208x-24x+192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
又x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2+5x^2-30x+4x-24
=x^2(x-6)+5x(x-6)+4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
∴x^4-9x^3-18x^2+184x+192=(x-8)(x-6)(x+4)(x+1)
题目抄错了,肯定做不出来啰,楼主要再查一下题目
这种题高中应该不得行哦,一元四次方程化简还是蛮难的。
试了半天,搞不出来
因式分解有有理化分解和无理化分解。分解这种高次因式的方法是配方法,然后解方程。
设:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)【最高项配好】
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(ab+d(a+b+c)+c(a+b))x^2+(d(ab+c(a+b))+abc)x+abcd
再根据对应系数相等。
a+...
全部展开
因式分解有有理化分解和无理化分解。分解这种高次因式的方法是配方法,然后解方程。
设:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)【最高项配好】
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(ab+d(a+b+c)+c(a+b))x^2+(d(ab+c(a+b))+abc)x+abcd
再根据对应系数相等。
a+b+c+d=-9
ab+d(a+b+c)+c(a+b)=-18
d(ab+c(a+b))+abc=184
abcd=192
解方程组得任意一组
a=-4,b-1,c=8,d=6
一般3次以上的因式看起来无特殊规律的,都是用计算机求解了。比如MATLAB和MAPLE。
收起
这个方程应该是
x^4-9x^3-18x^2+184x+192=0 如果是-184x,肯定不能分解成后面的结果
首先如果方程f(x)=0,满足f(a)=0,那么必定可以分解成带有(x-a)乘积的形式
如果一元4次方程可以在整数范围内因式分解
那么根据韦达定理x1*x2*x3*x4=192
所以根必定是192的约数
192=3*2^6
所以根必...
全部展开
这个方程应该是
x^4-9x^3-18x^2+184x+192=0 如果是-184x,肯定不能分解成后面的结果
首先如果方程f(x)=0,满足f(a)=0,那么必定可以分解成带有(x-a)乘积的形式
如果一元4次方程可以在整数范围内因式分解
那么根据韦达定理x1*x2*x3*x4=192
所以根必定是192的约数
192=3*2^6
所以根必定在+-1,+-2,,+-4,+-8,+-16,+-32,+—64,+-3,+-6,+—12,+-24,+-48,+—96,+-192中
可以先找出几个简单的解
比如这里x=-1能马上看出来
x=-1代人得 1+9-18-184+192=0
所以必定有(x+1)这个因子
将方程除以(x+1)得
x^3-10x^2-8x+192=0 (1)
步骤同上
3个根的乘积是-192
可以将192的约数从小到大一个个测试
能测得x=-4的时候
-64-160+32+192=0
即原式有因子(x+4)
将(1)除以(x+4)得
x^2-14x+48=0
这里可以解出x1=6, x2=8
即x^2-14x+48=(x-6)(x-8)
所以原方程=(x+1)(x+4)(x-6)(x-8)=0
以上方法只限于在有理数范围内的因式分解,如果方程有根式解,则必须用到群论知识。
收起