已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:54:25
![已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围](/uploads/image/z/10120437-45-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5p%7Bx%2B2%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2Cx-10%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%7D%2Cq%7BX%5E2-2X%2B1-m%5E2%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%28m%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E8%8B%A5p%E6%98%AFq%E7%9A%84%E5%85%85%E5%88%86%E4%B8%8D%E5%BF%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%B1%82m%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
已知p{x+2大于等于0,x-10小于0},q{X^2-2X+1-m^2小于等于0(m大于0)若p是q的充分不必要条件求m取值范围
-9大于等于M小于-2 或M大于11
由P得到X的范围是0>X≥-2
由q化简得到(X-1)²≤m²(m﹥0)
-m≤|x-1|≤m (A)
因为P是q的充分不必要条件,故P中X的取值在q中X的取值范围之内①
当X≥1,求的m≥3,当然这就与①矛盾,故X<1,X-1<0
-m≤1-X≤m,整理得到1-m≤x≤1+m
得到1-m≤-2 且 1+m≥0
求的m...
全部展开
由P得到X的范围是0>X≥-2
由q化简得到(X-1)²≤m²(m﹥0)
-m≤|x-1|≤m (A)
因为P是q的充分不必要条件,故P中X的取值在q中X的取值范围之内①
当X≥1,求的m≥3,当然这就与①矛盾,故X<1,X-1<0
-m≤1-X≤m,整理得到1-m≤x≤1+m
得到1-m≤-2 且 1+m≥0
求的m≥3
收起
p{-2≤x<10}
q{(x-1)^2-m^2≤0(m>0)} → q{(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)}
①由 x-1+m≥0 → x≥1-m → -2≥1-m → m≥3
x-1-m≤0 → x≤1+m → 10≤1+m → m≥9
综上可得 m≥9
②由 x-1+m≤0 → x≤1-m → 10≤1...
全部展开
p{-2≤x<10}
q{(x-1)^2-m^2≤0(m>0)} → q{(x-1+m)(x-1-m)≤0(m>0)}
①由 x-1+m≥0 → x≥1-m → -2≥1-m → m≥3
x-1-m≤0 → x≤1+m → 10≤1+m → m≥9
综上可得 m≥9
②由 x-1+m≤0 → x≤1-m → 10≤1-m → m≤-9
x-1-m≥0 → x≥1+m → -2≥1+m → m≤-3
综上可得 m≤-9,与m>0 矛盾,舍去
∴m取值范围 m≥9
收起