一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:50:21
![一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx](/uploads/image/z/10095327-63-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E9%A2%98%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E6%A0%B7%E6%9C%AC%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E8%AE%BE%E6%9C%89n%E4%B8%AA%E6%A0%B7%E6%9C%ACX1%E3%80%81X2%E3%80%81X3%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6%E3%80%81Xn%2C%E5%85%B6%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E6%98%AFSx%2C%E4%BB%A4%E6%9C%89n%E4%B8%AA%E6%A0%B7%E6%9C%ACY1%E3%80%81Y2%E3%80%81%E2%80%A6%E2%80%A6Yn%2C%E4%B8%94%E6%9C%89Yk%3D3Xk%2B5%EF%BC%88k%3D1%2C2%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE%E4%B8%BASy%2C%E6%B1%82Sy%E5%92%8CSx)
一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx
一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式
设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx的关系.
每次遇到这种题就不会做!汗.
一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx
前者:
平均数设为X,
所以平方差(标准差的平方)就是{(X1-X)的平方+(X2-X)的平方+...+(Xn-X)的平方}总和除以n啦等于Sx的平方
后者:
因为是前者所有项都乘以3再加5,所以平均数就是3X+5
所以平方差的就是{(3X1+5-3X-5)的平方+(3X2+5-3X-5)的平方+...+(3Xn+5-3X-5)的平方}除以n
化简得{(3X1-3X)的平方+(3X2-3X)的平方+...+(3Xn-3X)的平方}除以n
继续化简(把3提出来,平方得9)得
{(X1-X)的平方+(X2-X)的平方+...+(Xn-X)的平方}乘以9除以n
就是前者平方差的9倍,即9Sx的平方
所以标准差为3Sx
规律就是变化后的样本扩大了k倍(本题就是3,至于后面加几减几不用看,那只影响平均数)
平方差就扩大为k的平方倍
标准差就扩大了k倍
Sy=3Sx