如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD(1)证明:当D点与A点不重合时,总有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:51:27
![如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD(1)证明:当D点与A点不重合时,总有](/uploads/image/z/10052886-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%8F%AB%E5%9C%86O%E4%B8%8E%E7%82%B9D%2COF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E5%BD%93%E2%88%A0D%3D30%C2%B0%2CBC%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAD%E5%88%B0C%E4%BD%BFCD%3DAD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%2CBD%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93D%E7%82%B9%E4%B8%8EA%E7%82%B9%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%E6%97%B6%2C%E6%80%BB%E6%9C%89)
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD(1)证明:当D点与A点不重合时,总有
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.
当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积
如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD
(1)证明:当D点与A点不重合时,总有AB=BC
(2)设圆O的半径为2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y
(3)BC与圆O是否有可能相切?若不可能相切,则说明理由,若能相切,则指出x为何值时相切
不知怎么搞的,上传不了图..
给个地址你们看看图吧
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积如图,AB是圆O的直径,D是圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD(1)证明:当D点与A点不重合时,总有
1.
连接OC
CD⊥AB于点E,
∴BC=BD (垂径定理)
∴∠BCD=∠D=30° (等弦所对的圆周角相等)
又因∠BEC=90°,BC=1
∴BE=BC/2=1/2
CE=√(BC²-BE²)=(√3)/2
∵∠BAC=∠D=30° (同弦所对圆周角相等)
又因为∠BAC=30°,∠ACB=90° (直径所对的圆周角是直角)
∴OA=OB=BC=1
而 ∠BOC=2∠BAC=60° (同弦所对圆心角是圆周角的2倍)
∴∠COA=120°
∴扇形AOC的面积=120°/360°×S圆=πOA²/3=π/3
∴S阴=S扇-S△AOC
=π/3-OA×CE/2
=π/3-(√3)/4
=(4π-3√3)/12
2.
(1).证明
∵总有∠ADB=90° (直径所对的圆周角是直角)
∴∠CDB=90°
∵AD=CD,∠ADB=∠CDB=90°,BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SAS)
∴AB=BC
(2)若半径为2,则直径为4
即AB=4
∵∠ADB=90°,AD=x ,BD=y
∴x²+y²=4²
y=√(16-x²)
(3)
可能,理由如下:
若BC与圆○相切
则∠ABC=90°
已证△ABD≌△CBD
∴∠ABD=∠CBD=45°又因为∠BDC=90°
∴∠C=∠CBD=45°
∴CD=BD
即x=y
∴x²+y²=2x²=4²=16
x=2√2