有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:14:27
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有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
由于连接直径两端和圆上一点的三角形是直角三角形,可以推出:
最大的圆心角是90°的ABC是等腰直角三角形,且斜边就是直径
得到等腰直角三角形ABC直角边长是:√2/2
即扇形ABC的半径是:√2/2
(1)扇形面积:r*r*∏/4=∏/8平方米
剪掉了:r*r*∏*3/4=3∏/8平方米
(2)扇形ABC弧长是:∏/2 * (√2/2)=∏ *√2/4
弧长围成圆周,半径R=(∏ *√2/4)/(2∏)=√2/8m
(1)90x3.14x0.5x0.5除以360 (2)90x0.5除以180除以3.14
如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?圆心角是90度的扇形CAB应在直径是1M的圆形铁皮的内接正方形中,内接正方形的对角线为1M。
最大的圆心角是90度的扇形半径=√2/2 其面积=πR^2/4=π(√2/2)^2/4...
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如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?圆心角是90度的扇形CAB应在直径是1M的圆形铁皮的内接正方形中,内接正方形的对角线为1M。
最大的圆心角是90度的扇形半径=√2/2 其面积=πR^2/4=π(√2/2)^2/4=π/8=0.125π
圆形铁皮的面积=πr^2=π0.5^2=0.25π
被剪掉的阴影部分的面积=0.25π-0.125π=0.125π (M^2)
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连接BC,则△ABC为圆内接三角形
已知∠BAC=90°
所以,BC为圆直径
所以,BC=1
那么,在等腰直角三角形ABC中由勾股定理得到:AB^2+AC^2=BC^2=1
即,2AB^2=1
所以,AB=AC=(√2)/2
即,被剪掉的扇形的半径为(√2)/2
而扇形的中心角为90°
所以:被剪掉扇形的面积=(1/4)*πr...
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连接BC,则△ABC为圆内接三角形
已知∠BAC=90°
所以,BC为圆直径
所以,BC=1
那么,在等腰直角三角形ABC中由勾股定理得到:AB^2+AC^2=BC^2=1
即,2AB^2=1
所以,AB=AC=(√2)/2
即,被剪掉的扇形的半径为(√2)/2
而扇形的中心角为90°
所以:被剪掉扇形的面积=(1/4)*πr^2=(1/4)*π*(1/2)=π/8(m^2)
剪掉的扇形的弧长为所在圆周长的1/4,即:(1/4)*2π*(√2/2)=(√2/4)π
围成圆锥体后,底面圆的周长就等于扇形的弧长
所以:2π*R=(√2/4)π
所以,R=(√2)/8(m)
绝对是最佳答案!!!!!!!
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