如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证:AP²=PQ·PR.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:13:36
![如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证:AP²=PQ·PR.](/uploads/image/z/9996290-26-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E5%B9%B6%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9R.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAP%26%23178%3B%3DPQ%C2%B7PR.)
如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证:AP²=PQ·PR.
如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.
求证:AP²=PQ·PR.
如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证:AP²=PQ·PR.
证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴AP/PR=PD/PB,PD/PB=PQ/AP,
∴AP/PR=PQ/AP,
∴AP^2=PQ*PR.