已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:47:42
![已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若](/uploads/image/z/9957713-41-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%88-2%2C0%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9B%E6%98%AF%E5%9C%86F%EF%BC%88x-2%29%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D64%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P1%EF%BC%89P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B2%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%87%E7%82%B9E%280%2C-4%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BA%A4P%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9R.T%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3OR%E5%90%91%E9%87%8F+%C3%97+OT%E5%90%91%E9%87%8F%3D16%2F7+%EF%BC%88O%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%EF%BC%89+%E8%8B%A5)
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
1)P的轨迹方程
2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若存在,求直线L ,若不存在,说明理由
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
(I)由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8.故|PA|+|PF|=8>|AF|=4∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆,从而动点P的轨迹方程;
求第二问!!!!急!!
1 由线段AB的垂直平分线交BF于P可得
PA=PB
又PB+PF=BF=8
则PA+PF=8
可知动点P是以A F为焦点的椭圆
则 2a=8 c=2
b^2=a^2-c^2=12
故动点P的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
。
(1)由题意|PA|=|PB|,且|PB|+|PF|=8,
∴|PA|+|PF|=8>|AF|.
因此点P的轨迹是以A,F为焦点的椭圆、(4分)
设所求椭圆的方程为x2a2+
y2b2=1(a>b>0),
∴2a=8,a=4,a2-b2=c2=22=4∴b2=12
∴点P的轨迹方程为x216+
y212=1.(6分)