以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:05:25
![以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3](/uploads/image/z/9909580-4-0.jpg?t=%E4%BB%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E7%84%A6%E8%B7%9D%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%BF%99%E5%9B%9B%E7%82%B9%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%BB%84%E6%88%90%E6%AD%A3%E5%85%AD%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%3F%E8%AE%BE4%E7%82%B9%E4%B8%AD%E6%9F%90%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2C%E5%88%99%E2%96%B3PF1F2%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%94%E2%88%A0PF1F2%3D60%C2%B0%E4%BA%8E%E6%98%AF%EF%BC%9A%E2%94%82PF1%E2%94%82%2B%E2%94%82PF2%E2%94%82%3D2a%3D%281%2B%E2%88%9A3)
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°
于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2/(1+√3)=√3-1.
为什么∠PF1F2=60°?
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3
首先你要清楚那是个正6边形,每个内角是120度,我设这个6边形为:PF1QRF2S
那么角PF1Q是120度吧?∠PF1F2=60°是因为F1F2是角PF1Q的角平分线!平白了吗?
│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
F1F2是这个圆的直径,有直角就用三角函数把PF1和PF2求出来,整个问题就是这样了,理解了吗?