向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设:圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度是?十分感谢你的回答,要用导数的意义做啊亲~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:08:55
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向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设:圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度是?十分感谢你的回答,要用导数的意义做啊亲~
向倒立的圆锥里注水,速度是20m³/min,设:圆锥深30m,上底直径为12m,则水深是10m时,水面上升速度是?
十分感谢你的回答,要用导数的意义做啊亲~
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设容器中水的体积在t分钟时为V,水深为h则V=20t
又V=1/3πr²h
r/h=6/30
∴r=1/5h
∴V=1/3π•(1/5)2•h³=π/75h³
∴20t=π/75h³,
∴h=³√1500t/π
h′=³√1500/π•1/3•t^﹙-2/3﹚.
当h=10时,t=2/3π,
h′=5/π.
∴当h=10米时,水面上升速度为5/π米/分.
VJVJVHVHFGYBMKBOIUH