已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:11:31
![已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.](/uploads/image/z/989946-18-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3D1%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%882a-1%EF%BC%89x%26%23178%3B-2x%2Ba%26%23178%3B%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
已知x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根,求a的值.
将x=1代入方程得:
(2a-1)-2+a²=0
a²+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3 或 a=1
当a=-3时,另一个根为:
根据根系数关系可得:x1x2=c/a
即:x2=c/a÷x1=9/(-7)÷1=-9/7
当a=1时,
根据根系数关系可得:x1x2=c/a
即:x2=c/a÷x1=1/(1)÷1=1
a=1
x=1是方程(2a-1)x²-2x+a²=0的一个根;
即:2a-1-2+a^2=0成立,化简得:a^2+2a-3=0
a=-3 或 a=1
把x=1代入方程(2a-1)x²-2x+a²=0
即得a²+2a-3=0
(a+3)*(a-1)=0
所以a=-3或 a=1