函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:28:08
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函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是答案为什么舍掉π/2 知道是因为图像 能具体说下么
f(x)=sin^2x+2cosx=1-(cosx)^2+2cosx=2-(1-cosx)^2≤1
(1-cosx)^2-1≥0
-cosx(2-cosx)≥0
∵2-cosx>0
∴cosx≤0
x在二、三象限(含相应的坐标轴)
x∈[2kπ+π/2,2kπ+3/2π]
当k=-1时,x∈[-3/2π,-π/2]
因此,a=-π/2
说明;x∈[-π/2,π/2]时,cosx≥0,不合要求
令f﹙x﹚=1,则上式的第一项应该是-1,即cosx=0, x=kπ+π/2.﹙k∈Z﹚.结合所给的区间[﹣2π/3,a],可以知道a=-π/2。(附注:在区间
∵函数y=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2
若在区间[-23π,α]上的最小值为-14,最大值为2,
则cosx∈[-12,1]
又∵x∈[-23π,α]
∴α∈[0,23π]
x在二、三象限(含相应的坐标轴)
x∈[2kπ+π/2,2kπ+3/2π]
当k=-1时,x∈[-3/2π,-π/2]<...
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∵函数y=sin2x+2cosx=-cos2x+2cosx+1=-(cosx-1)2+2
若在区间[-23π,α]上的最小值为-14,最大值为2,
则cosx∈[-12,1]
又∵x∈[-23π,α]
∴α∈[0,23π]
x在二、三象限(含相应的坐标轴)
x∈[2kπ+π/2,2kπ+3/2π]
当k=-1时,x∈[-3/2π,-π/2]
因此,a=-π/2
说明;x∈[-π/2,π/2]时,cosx≥0,不合要求
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