已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x(1) 求F(X)(2)写出f(x) 的单调区间(3)解不等式 f(-x)≥f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:46:31
![已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x(1) 求F(X)(2)写出f(x) 的单调区间(3)解不等式 f(-x)≥f(x)](/uploads/image/z/9845702-62-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D3-2x%EF%BC%881%EF%BC%89+%E6%B1%82F%28X%29%282%29%E5%86%99%E5%87%BAf%EF%BC%88x%EF%BC%89+%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F+f%EF%BC%88-x%EF%BC%89%E2%89%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x(1) 求F(X)(2)写出f(x) 的单调区间(3)解不等式 f(-x)≥f(x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x
(1) 求F(X)
(2)写出f(x) 的单调区间
(3)解不等式 f(-x)≥f(x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=3-2x(1) 求F(X)(2)写出f(x) 的单调区间(3)解不等式 f(-x)≥f(x)
1) x>0,f(x)=3-2x
x=0,f(x)=0
x0时,f(x)单调减.
由奇函数性质,得在x=f(x)
即-f(x)>=f(x)
2f(x)
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x);
当x<0时,-x>0;
f(-x)=3-2(-x)=3+2x=-f(x)
∴f(x)=-3-2x
3-2x (x>0)
∴f(x)=0 (x=0)
-3-2x (x<0)
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f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=-f(-0) 即f(0)=0
当x<0时, -x>0 则有 f(-x)=3-2(-x)=3+2x
奇函数 则有 f(x)=-f(-x)=-(3+2x)=-3-2x
(1)所以 f(x)
当x<0时 f(x)=-3-2x
x=0 时 f(x)=0
当x>0时,f(x)=3-2x
(2) 当x<...
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f(x)是定义在R上的奇函数 则f(0)=-f(-0) 即f(0)=0
当x<0时, -x>0 则有 f(-x)=3-2(-x)=3+2x
奇函数 则有 f(x)=-f(-x)=-(3+2x)=-3-2x
(1)所以 f(x)
当x<0时 f(x)=-3-2x
x=0 时 f(x)=0
当x>0时,f(x)=3-2x
(2) 当x<0 时, f(x)=-3-2x 单调减
当x>0时,f(x)=3-2x 单调减
(3)
f(-x)≥f(x)
①当x=0时 f(0)=f(-0) 不等式成立,符合
②当x<0时,-x>0 f(x)=-3-2x f(-x)=3-2(-x)=3+2x
3+2x≥-3-2x
4x≥-6 x≥-3/2
所以 -3/2≤x<0
③当x>0 时,-x<0, f(x)=3-2x f(-x)=-3-2(-x)=-3+2x
-3+2x≥3-2x
4x≥6
x≥3/2
即 x≥3/2
综合 -3/2≤x≤0 或 x≥3/2
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