已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:09:39
![已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb](/uploads/image/z/981684-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5cosa%3D-5%2F13%2Ccos%28a%2Bb%29%3D4%2F5%2Ca%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2Ca%2Bb%E6%98%AF%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E6%B1%82cosb)
已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
已知cosa=-5/13,cos(a+b)=4/5,a为第二象限角,a+b是第四象限角,求cosb
cosa=-5/13
a为第二象限角
sina=12/13
cos(a+b)=4/5
a+b是第四象限角
sin(a+b)=-3/5
cosb
=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa-sin(a+b)sina
=(4/5)*(-5/13)-(-3/5)(12/13)
=(36-20)/65
=16/65
a是第二象限角,cosa=-5/13,所以 sina=12/13
a+b是第四象限角,cos(a+b)=4/5,所以 sin(a+b)=-3/5
cosb=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)
= -56/65