已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量M=(-1,根号3).向量N=(COSA,SINA),且向量M点乘向量N=1(1)求角A(2)若1+SIN2B/COSB的平方-SINB的平方=-3,求TANB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:47:04
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已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量M=(-1,根号3).向量N=(COSA,SINA),且向量M点乘向量N=1(1)求角A(2)若1+SIN2B/COSB的平方-SINB的平方=-3,求TANB
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量M=(-1,根号3).向量N=(COSA,SINA),且向量M点乘向量N=1
(1)求角A
(2)若1+SIN2B/COSB的平方-SINB的平方=-3,求TANB
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量M=(-1,根号3).向量N=(COSA,SINA),且向量M点乘向量N=1(1)求角A(2)若1+SIN2B/COSB的平方-SINB的平方=-3,求TANB
M*N=-cosA+√3sinA=2sin(A-π/3)=1
sin(A-π/3)=1/2
A=π/2
(1+sin2B)/[(cosB)^2-(sinB)^2]
=(sinB+cosB)^2/(sinB+cosB)(cosB-sinB)
=(sinB+cosB)/(cosB-sinB)(分子分母同除cosB)
=(tanB+1)/(1-tanB)
=-3
tanB=2