一道计算题目 急s/(x+y)=as/(x-y)=b解得x/y=(a+b)/(b-a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:35:34
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一道计算题目 急s/(x+y)=as/(x-y)=b解得x/y=(a+b)/(b-a)
一道计算题目 急
s/(x+y)=a
s/(x-y)=b
解得x/y=(a+b)/(b-a)
一道计算题目 急s/(x+y)=as/(x-y)=b解得x/y=(a+b)/(b-a)
s/(x+y)=a.1式
s/(x-y)=b.2式
1式/2式得(x-y)/(x+y)=a/b
有2x/(x+y)=(a+b)/b
即x/(x+y)=(a+b)/2b
得x/y=(a+b)/(b-a)
把上面两个式子两边取倒,两式再分别 相加和相减,把x,y,表示出来,相除即可。
从条件中可知X+Y=S/a
X-Y=S/b
2X=S/a+S/b,2Y=S/a-S/b;两式相除,分子分母同乘以ab/S即为答案(a+b)/(b-a)
通过以上两个式子推出S=a(x+y) S=b(x-y) 得出ax+ay=bx-by
两边同时除以y,然后通过移向,提取公因式,得出x/y=(a+b)/(b-a)
令s/(x+y)=a为(1)式,s/(x-y)=b为(2)式,用(1)式除以(2)式,得到(x-y)/(x+y)=a/b,把等号左边的式子分子分母同除以y,就得到(x/y-1)/(x/y+1)=a/b,把x/y当成一个整体来解方程,就得到x/y=(a+b)/(b-a)。