已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号(a+b+c),速度!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:59:48
![已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号(a+b+c),速度!](/uploads/image/z/971286-6-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A54+a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28a%2B2b%29%2B%28ab%2Bc%29%E7%9A%84%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC-4a%3D-1+%2C%E6%B1%82%E6%A0%B9%E5%8F%B7%EF%BC%88a%2Bb%2Bc%EF%BC%89%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%21)
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号(a+b+c),速度!
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号(a+b+c),速度!
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ,求根号(a+b+c),速度!
哈哈,一楼答案错误,二楼答案正确,但是文字不好看了,让我综合一下吧
4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0
(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0
∵(2a-1)^2≥0
√(a+2b)≥0
|ab+c|≥0
∴(2a-1)^2=0 -> a=1/2
√(a+2b)=0 -> a=-2b -> b=-1/4
|ab+c|=0 -> ab=-c -> c=1/8
∴a+b+c=1/2-1/4+1/8
=3/8
∴√(a+b+c)=√6/4
因4 a^2+根号(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
移项得,4 a^2-4a+1+根号(a+2b)+|ab+c|=0
所以 (2a-1)^2 +根号(a+2b)+|ab+c|=0
因(2a-1)^2 >=0,根号(a+2b)>=0, |ab+c|>=0
所以利用非负数和的性质得...
全部展开
因4 a^2+根号(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
移项得,4 a^2-4a+1+根号(a+2b)+|ab+c|=0
所以 (2a-1)^2 +根号(a+2b)+|ab+c|=0
因(2a-1)^2 >=0,根号(a+2b)>=0, |ab+c|>=0
所以利用非负数和的性质得,2a-1=0且a+2b=0且ab+c=0
解得,a=1/2 ,b=-1/4 , c=1/8
所以a+b+c= 3/8 ,所以根号(a+b+c)= 根号6/4
收起
4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1
(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0
(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0
∵(2a-1)^2≥0
√(a+2b)≥0
|ab+c|≥0
∴(2a-1)^2=0 -> a=1/2
√(a+2b)=0 -> a=-2b -> b=-1/4
|ab+c|=0 -> ab=-c -> c=1/8
∴a+b+c=1/2-1/4+1/8
=3/8