三角形ABC中,a²-b²=(b+c)c,则角A的大小( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:07:58
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三角形ABC中,a²-b²=(b+c)c,则角A的大小( )
三角形ABC中,a²-b²=(b+c)c,则角A的大小( )
三角形ABC中,a²-b²=(b+c)c,则角A的大小( )
∵由原式得:a²=b²﹢c²﹢bc;由余弦定理得:a²=b²﹢c²﹣2bccos∠A;
故bc=﹣2bccos∠A,cos∠A=﹣½,
∴∠A=180º﹣60º=120º.
a^2-b^2=bc+c^2
b^2+c^2-a^2=-bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
故A=120度.
由题意得:a²=b²+bc+c2
由余弦定理得:a²=b²+c2-2bccosA
二式联立得:cosA=-1/2
所以角A为120度
先去括号整理得到a²—b²—c²=bc,最后整理得到(b²+c²-a²)/bc=-1,因为cosA=(b²+c²-a²)/2bc ,所以求得到cosA=—1/2,所以A是120度