如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:10:31
![如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF](/uploads/image/z/970425-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%BC%A6CD%E2%8A%A5AB%2CE%E6%98%AF%E5%BC%A7AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAE%E3%80%81DC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0AED%3D%E2%88%A0CEF)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是弧AC上的一点,AE、DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF
连接EB
因为AB为直径,且CD⊥AB
所以弧BC和弧BD相等(垂径定理)
所以∠CEB=∠BED
因为AB为直径
所以∠AEB=∠FEB=90度
因为∠AED=90-∠BED
∠CEF=90-∠CEB
所以:∠AED=∠CEF
角AED=ADC 而∠CEF=∠ADC 则得证
用圆内接四边形外角等于内对角
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径.
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长
如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上
如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多
如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF.
圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ]
如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD
如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD
如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长
如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,以知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数
如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长
如图,AB是圆O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交圆O于F;试证明AC²=CE×CF如题所示
如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be
如图 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与E,∠CDB=30°,⊙O的半径为根号3cm,则弦CD长
如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=?
如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求⊙O的半径