椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的切平面怎么算的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:46:28
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椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的切平面怎么算的?
椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的切平面怎么算的?
椭球面x²/a²+y²/b²+z²/c²=1的切平面怎么算的?
设函数F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1
分别对F求x,y,z偏导:
Fx=2x/a² Fy=2y/b² Fz=2z/b²
因此得到切平面的法向量为(2x/a² ,2y/b² ,2z/b² )
如果知道点(x0,y0,z0)的值的话,代入得到:平面方程
(x-x0)/ 2x/a² +(y-y0)/2y/b² +(z-z0)/2z/b² =0
化简就可以得到了