已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1,离心率为e=根号2/2.﹙1﹚求椭圆E的方程.﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:55:51
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已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1,离心率为e=根号2/2.﹙1﹚求椭圆E的方程.﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1,离心率为e=根号2/2.
﹙1﹚求椭圆E的方程.
﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一个定点M,使向量MP•向量MQ为定值?若存在,求出这个定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为根号2-1,离心率为e=根号2/2.﹙1﹚求椭圆E的方程.﹙2﹚过点﹙1.,0﹚作直线l交E于P、Q两点,试问:在x轴上是否存在一
根据离心率可以找到a与c的关系,从而得到a与b的关系,我们不妨用a表示b,这样设出的椭圆方程中只有一个待定系数a.到焦点距离最小的点是过焦点做X轴垂线与椭圆的交点,所以这个点的坐标是(C,根号2-1),用a表示c,再把这个点代入之前得到的椭圆方程,可以求出a,完成第一小问.
第二小问,用点斜式把直线L的方程设出来,这样里面只有一个待定系数K,把这个方程和第一小问中求出的椭圆方程联立起来解方程组,解得的结果即P,Q两点的坐标(是含K的代数式),设M坐标为(X,0)那么向量MP乘向量MQ就是一个含有X与K的代数式,这时再讨论它是否可为定值就可以了.就算没讨论出来,这12分的题你也能拿到10分左右了.
我就是教高中数学的,所以只给思路,你要自己解答啊,这样对你比较有帮助,不会产生依赖心理.祝学习进步.
<1>:X^2/4+Y^2=1
<2>答案太长无法打出来。